Question

СРОЧНОООО ДАЮ 50 БАЛОВ Чи є розв'язком нерівності 12 <x < 23 найбільший спільний дільник чисел 168, 288 і 60?​

Answer 1

Відповідь: ні.

Покрокове пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) чисел 168, 288 і 60, давайте розкладемо кожне з цих чисел на прості множники:

168 = 2^3 * 3^1 * 7^1

288 = 2^5 * 3^2

60 = 2^2 * 3^1 * 5^1

Тепер знайдемо спільні прості множники цих чисел. Спільні прості множники це множники, які присутні в усіх трьох числах. З розкладів чисел видно, що їх спільні множники це 2^2 та 3^1.

Отже, НСД(168, 288, 60) = 2^2 * 3^1 = 12.

Тепер, щоб перевірити, чи є розв'язком нерівності

12

<

X

<

23

12<x<23, просто перевіримо, чи задовольняє 12 цій нерівності. Оскільки 12 не задовольняє умові

12

<

X

<

23

12<x<23, відповідь така: Найбільший спільний дільник чисел 168, 288 і 60 - це 12, але він не є розв'язком даної нерівності.

Answer 3

Найбільший спільний дільник (НСД) чисел 168, 288 і 60 можна знайти за допомогою алгоритма Евкліда.

Спочатку знайдемо НСД чисел 168 і 288: 288 = 1 * 168 + 120 168 = 1 * 120 + 48 120 = 2 * 48 + 24 48 = 2 * 24 + 0

Отже, НСД чисел 168 і 288 дорівнює 24.

Тепер знайдемо НСД чисел 24 і 60: 60 = 2 * 24 + 12 24 = 2 * 12 + 0

Отже, НСД чисел 24 і 60 дорівнює 12.

Отже, найбільший спільний дільник чисел 168, 288 і 60 дорівнює 12.

Щодо нерівності 12 < x < 23, то це означає, що значення x знаходиться в діапазоні між 12 і 23, не включаючи самі ці числа.

Таким чином, нерівність 12 < x < 23 не має відношення до найбільшого спільного дільника чисел 168, 288 і 60.