Question

Допоможіть будь ласка розв'язати задачу. Якщо від двоцифрового числа відняти 3, то різниця поділиться на 3. Якщо до цього числа додати 4, то сума ділиться на 4. Якщо від цього ж числа відняти 5, то і ця різниця теж ділиться на 5. Знайди найменше таке число. Чи можна твердити, що шукане число ділиться на 15?

Answer 1

Ответ:

да, потому что число делиться нацело как на 3, так и на 5, потому что из произведения этих чисел состоит 15

Пошаговое объяснение:

получается, если число после отнимания трёх делится нацело на три, тогда модет делиться нацело и до этого. так же само и с пяти.. ибо: 9-3=6

как шесть, так и девять делится на три

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу крок за кроком:

1. Нехай шукане двоцифрове число буде позначене як "N."

2. За умовою, якщо від двоцифрового числа відняти 3, то різниця поділиться на 3. Ми можемо записати це як рівняння: (N - 3) % 3 = 0

3. Тепер розглянемо другу умову: якщо до цього числа додати 4, то сума ділиться на 4: (N + 4) % 4 = 0

4. Третя умова говорить, що якщо від цього ж числа відняти 5, то і ця різниця також ділиться на 5: (N - 5) % 5 = 0

Тепер нам потрібно знайти таке число "N," яке задовольняє всім трьом умовам одночасно. Ми можемо вирішити цю задачу, знайшовши найменший спільний кратник (НСК) для чисел 3, 4 і 5.

НСК(3, 4, 5) = 60

Таким чином, найменше двоцифрове число, яке задовольняє всім умовам, є 60. Це число ділиться на 15, так як 60 є добутком чисел 3 і 5, і, отже, воно також ділиться на їхній спільний дільник, який дорівнює 15.

Отже, шукане число - це 60, і можна сказати, що воно ділиться на 15.