Question

Найдите пожалуйста общий знаменатель 5/6 7/9 и 3/4 5/12 1/7 и 3/2

Answer 1

Для нахождения общего знаменателя для каждой пары дробей, мы должны привести все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель - это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей для данного набора дробей.

1. Рассмотрим пару 5/6 и 7/9: - Знаменатели: 6 и 9. - НОК(6, 9) = 18.

Чтобы привести эти дроби к общему знаменателю 18, мы должны умножить числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующее значение: - (5/6) = (5/6) * (3/3) = 15/18 - (7/9) = (7/9) * (2/2) = 14/18

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель 18.

2. Рассмотрим пару 3/4 и 5/12: - Знаменатели: 4 и 12. - НОК(4, 12) = 12.

Чтобы привести эти дроби к общему знаменателю 12, мы должны умножить числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующее значение: - (3/4) = (3/4) * (3/3) = 9/12 - (5/12) = 5/12

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель 12.

3. Рассмотрим пару 1/7 и 3/2: - Знаменатели: 7 и 2. - НОК(7, 2) = 14.

Чтобы привести эти дроби к общему знаменателю 14, мы должны умножить числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующее значение: - (1/7) = 1/7 - (3/2) = (3/2) * (7/7) = 21/14

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель 14.

Теперь, когда все дроби имеют общий знаменатель, мы можем сложить их:

(15/18) + (14/18) + (9/12) + (5/12) + (1/7) + (21/14)

Для сложения дробей с одинаковым знаменателем, мы складываем их числители:

(15/18 + 14/18) + (9/12 + 5/12) + (1/7 + 21/14)

(29/18) + (14/12) + (22/14)

Теперь у нас есть дроби с общим знаменателем:

(29/18) + (7/6) + (11/7)

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно иметь общий знаменатель. Общий знаменатель для 18, 6 и 7 - это 126 (минимальное общее кратное).

(29/18) = (29/18) * (7/7) = 203/126 (7/6) = (7/6) * (21/21) = 147/126 (11/7) = (11/7) * (18/18) = 198/126

Теперь все дроби имеют общий знаменатель 126:

(203/126) + (147/126) + (198/126)

Теперь мы можем сложить их числители:

(203 + 147 + 198) / 126 = 548 / 126

Дробь 548/126 несократима, но ее можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). НОД(548, 126) = 2, поэтому:

(548/2) / (126/2) = 274/63

Итак, сумма данных дробей равна 274/63.