Question

Нащовите те значения аргумента,при которых значение функции y=(1/2)^x меньше 8

Answer 1

Ответ:

х>-3

Пошаговое объяснение:

Функция монотонно убывающая.

(1\2) ^х<8

(2)^(-х) <2^3

-х<3

х>-3

Answer 2

Для решения данной задачи, мы должны найти значения аргумента (x), при которых значение функции y = (1/2)^x будет меньше 8.

Давайте посмотрим на график функции y = (1/2)^x, чтобы получить представление о её поведении:

.png)

Из графика видно, что функция y = (1/2)^x убывает по мере увеличения значения аргумента x. То есть, чем больше значение x, тем меньше будет значение функции.

Для того чтобы найти значения x, при которых y < 8, мы можем решить следующее неравенство:

(1/2)^x < 8

Поскольку 8 можно представить как (1/2)^3, мы можем переписать неравенство следующим образом:

(1/2)^x < (1/2)^3

Теперь мы можем применить свойства степеней и заметить, что условие выполняется, когда x < 3.

Таким образом, значения аргумента x, при которых значение функции y = (1/2)^x меньше 8, будут все значения x, которые меньше 3.

Ответ:

Множество значений аргумента x, при которых значение функции y = (1/2)^x меньше 8, будет (-∞, 3).