Question

3. Знайди кут між двома прямими, якщо градусні міри суміжних кутів, що утвори- лися при перетині цих прямих, відносяться як 1:11.​

Answer 1

На фото все розв‘язання

Answer 2

Щоб знайти кут між двома прямими, якщо відомо, що градусні міри суміжних кутів відносяться як 1:11, спочатку розглянемо, що таке суміжні кути. Суміжні кути - це кути, які утворюються при перетині двох прямих і мають спільну сторону та одну спільну вершину. Один із цих кутів називається зовнішнім, а інший - внутрішнім.

Нехай x - це градусна міра внутрішнього кута, а 11x - градусна міра зовнішнього кута. Тобто внутрішній кут буде мати градусну міру x, а зовнішній кут буде мати градусну міру 11x.

За властивостями суміжних кутів, сума мір цих двох кутів повинна дорівнювати 180 градусів, оскільки вони утворюють лінію:

x + 11x = 180

Тепер об'єднаємо подільні члени:

12x = 180

Тепер розділимо обидва боки на 12, щоб знайти градусну міру внутрішнього кута:

x = 180 / 12 x = 15

Отже, градусна міра внутрішнього кута дорівнює 15 градусів, а градусна міра зовнішнього кута дорівнює 11x = 11 * 15 = 165 градусів.

Тепер ми можемо знайти кут між двома прямими, який утворюється при їхньому перетині. Кут між двома прямими є сумою внутрішнього і зовнішнього кутів:

Кут між прямими = x + 11x = 15 + 165 = 180 градусів.

Отже, кут між двома прямими дорівнює 180 градусів.