Question

Проверочная задача на 50 баллов решите систему: {3x+5y=55,5 {5x+3y=54,1 Смотреть ответ и да надо решать подробно и ответ должен быть правильный иначе будет жалоба на ответ larisaserova53 larisaserova53 Ответ:Смотри решение на фото выше верен* Ответ внрен

Answer 1

Для решения данной системы уравнений используем метод сложения или вычитания уравнений.

Уравнение (1): 3x + 5y = 55 Уравнение (2): 5x + 3y = 54

Умножим уравнение (1) на 3 и уравнение (2) на 5, чтобы получить одинаковые коэффициенты при x или y и сможем сложить или вычесть уравнения.

3 * (3x + 5y) = 3 * 55 5 * (5x + 3y) = 5 * 54

9x + 15y = 165 25x + 15y = 270

Теперь можно вычесть уравнение (1) из уравнения (2), получим:

(25x + 15y) - (9x + 15y) = 270 - 165 16x = 105

Разделим обе части уравнения на 16:

x = 105 / 16

x ≈ 6,56

Теперь подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, например, в уравнение (1):

3x + 5y = 55 3 * 6,56 + 5y = 55 19,68 + 5y = 55 5y = 55 - 19,68 5y ≈ 35,32 y ≈ 7,064

Таким образом, решение системы уравнений: x ≈ 6,56 y ≈ 7,064

Ответ: x ≈ 6,56, y ≈ 7,064