Question

Кенгуру Джо, Ники и Тимми приняли участие в конкурсе, где нужно съесть больше всего сочных листочков растений за определенное время. Всего в конкурсе участвуют 12 кенгуру, и, финишируя, они занимают место в рейтинге от 1 до 12 в соответствии с количеством съеденного; ничьей по правилам быть не может, как и ситуаций, когда 2 кенгуру делят одно место. Еще вот что известно про рейтинг: Ники и Тимми финишировали так, что между ними оказалось 6 других кенгуру. Джо и Тимми финишировали так, что между ними оказалось 3 других кенгуру. Как много вариантов мест, на которых мог финишировать Джо? (укажите только число)

Answer 1

Ответ:

У Джо 12 вариантов мест

Пошаговое объяснение:

"Ники и Тимми финишировали так, что между ними оказалось 6 других кенгуру"

Из этого делаем вывод, что Ники и Тимми могут занимать места

любые, кроме 6 и 7, потому что 6+6+1 = 13;  7-6 -1 = 0

Теперь посмотрим на Джо.

Джо и Тимми финишировали так, что между ними оказалось 3 других кенгуру

Возможные места Тимми

1; 2; 3; 4; 5; 8; 9; 10; 11; 12

Тогда Джо может занимать любые места от 1 до 12, потому что (возможные места Тимми -3 места) и

(возможные места Тимми +3 места)

покрывают все возможные места от 1 до 12.

#SPJ3

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим возможные варианты мест, на которых мог финишировать Джо.

Известно, что всего участвует 12 кенгуру, и никаких ничьих и ситуаций, когда 2 кенгуру делят одно место, не может быть. Поэтому мы имеем следующие ограничения:

1. Между Ники и Тимми оказалось 6 других кенгуру. 2. Между Джо и Тимми оказалось 3 других кенгуру.

Теперь давайте рассмотрим варианты размещения Ники, Тимми и остальных 9 кенгуру (6 между Ники и Тимми и 3 между Джо и Тимми) на местах от 1 до 12:

1. На 1-м месте финиширует Ники, на 2-м Тимми, а остальные 9 кенгуру занимают места с 3 по 11 в произвольном порядке. 2. На 2-м месте финиширует Ники, на 3-м Тимми, а остальные 9 кенгуру занимают места с 1 по 11 в произвольном порядке.

Это два варианта размещения Ники и Тимми. Для каждого из них есть 9 мест, на которых Джо может финишировать. Таким образом, всего возможно 2 варианта размещения Ники и Тимми, умноженных на 9 вариантов мест для Джо:

2 (варианта размещения Ники и Тимми) * 9 (вариантов мест для Джо) = 18

Таким образом, Джо может финишировать на 18 различных местах.