Question

Скоротити дріб (x2+2х-15)/(х +8х2-33x)​

Answer 1

(x2+2х-15)/(х +8х2-33x) кстати я не знаю украинский

Answer 2

Для того чтобы сократить дробь (x^2 + 2x - 15) / (x + 8x^2 - 33x), мы сначала проведем факторизацию числителя и знаменателя.

Числитель: x^2 + 2x - 15 Чтобы разложить этот квадратный трехчлен на множители, мы ищем два числа, сумма и произведение которых равны соответственно коэффициентам при x^2 и константе. Здесь сумма коэффициентов перед x равна 2, а произведение констант равно -15. Разложим 2 на два числа таким образом, чтобы их сумма была равна 2: 2 = 5 - 3 Теперь мы можем записать числитель как (x + 5)(x - 3).

Знаменатель: x + 8x^2 - 33x Сначала приводим этот трехчлен к стандартному виду, где степень убывает. x + 8x^2 - 33x = 8x^2 - 32x Поделим на 8 каждый коэффициент: x + 8x^2 - 33x = x + x^2/4 Теперь мы можем записать знаменатель как (x)(1 + x/4).

Таким образом, наша исходная дробь может быть представлена в виде: ((x + 5)(x - 3)) / (x)(1 + x/4).

Теперь, чтобы ответить на вопрос, насколько мы можем сократить эту дробь, мы ищем общие множители числителя и знаменателя.

Общие множители: 1. (x + 5) и x: нет общих множителей. 2. (x + 5) и (1 + x/4): нет общих множителей. 3. (x - 3) и x: нет общих множителей.

Таким образом, данную дробь невозможно сократить. Ответ: ((x + 5)(x - 3)) / (x)(1 + x/4).