Question

у господарстві є кури гуси качки та індики. кури становлять 5/12 гуси 1/8 качки 5/16 індики решту. яка найменша кількість птахів може бути у господарстві?

Answer 1

$\frac{5}{12} + \frac{1}{8} + \frac{5}{16} = \frac{20 + 6 + 15 }{48} = \frac{41}{48}$

індики =

$\frac{7}{48}$

найменша кількість птахів - 48

Answer 2

Для знаходження найменшої кількості птахів у господарстві, давайте використаємо раціональні числа, які представляють відсоткові частки кожного виду птахів у загальній кількості птахів.

Нехай "x" буде загальною кількістю птахів у господарстві. Тоді:

1. Кури становлять 5/12 цієї кількості, тобто (5/12) * x. 2. Гуси становлять 1/8 цієї кількості, тобто (1/8) * x. 3. Качки становлять 5/16 цієї кількості, тобто (5/16) * x. 4. Індики становлять решту, тобто (1 - (5/12 + 1/8 + 5/16)) * x.

Спростимо кожен з цих виразів:

1. (5/12) * x = (5/12) * x 2. (1/8) * x = (1/8) * x 3. (5/16) * x = (5/16) * x 4. (1 - (5/12 + 1/8 + 5/16)) * x = (1 - (10/24 + 3/24 + 15/24)) * x = (1 - (28/24)) * x = (24/24 - 28/24) * x = (-4/24) * x = (-1/6) * x

Тепер знайдемо найменшу кількість птахів, яка задовольняє всім умовам:

Найменша кількість птахів = НСД (найменший спільний знаменник) знаменників усіх видів птахів.

НСД (12, 8, 16, 6) = 48.

Отже, найменша кількість птахів у господарстві дорівнює 48.