Question

Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 6;27;42 2)15;20;45 3)16;28;44 4)18;27;36 Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

1) 3 ;
2) 5;
3) 4;
4) 3;

Answer 2

Решение:

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для заданных наборов чисел, можно использовать метод поиска через разложение на простые множители или алгоритм Евклида.

1) Найдем НОД чисел 6, 27 и 42:

Разложим каждое число на простые множители:

- 6 = 2 * 3 - 27 = 3^3 - 42 = 2 * 3 * 7

Теперь найдем общие простые множители и возьмем их наименьшие степени:

- Общие простые множители: 2 и 3 - Наименьшие степени: 2 * 3 = 6

Таким образом, НОД чисел 6, 27 и 42 равен 6.

2) Найдем НОД чисел 15, 20 и 45:

Разложим каждое число на простые множители:

- 15 = 3 * 5 - 20 = 2^2 * 5 - 45 = 3^2 * 5

Теперь найдем общие простые множители и возьмем их наименьшие степени:

- Общие простые множители: 3 и 5 - Наименьшие степени: 3 * 5 = 15

Таким образом, НОД чисел 15, 20 и 45 равен 15.

3) Найдем НОД чисел 16, 28 и 44:

Разложим каждое число на простые множители:

- 16 = 2^4 - 28 = 2^2 * 7 - 44 = 2^2 * 11

Теперь найдем общие простые множители и возьмем их наименьшие степени:

- Общий простой множитель: 2^2 - Наименьшая степень: 2^2 = 4

Таким образом, НОД чисел 16, 28 и 44 равен 4.

4) Найдем НОД чисел 18, 27 и 36:

Разложим каждое число на простые множители:

- 18 = 2 * 3^2 - 27 = 3^3 - 36 = 2^2 * 3^2

Теперь найдем общие простые множители и возьмем их наименьшие степени:

- Общий простой множитель: 3^2 - Наименьшая степень: 3^2 = 9

Таким образом, НОД чисел 18, 27 и 36 равен 9.

Ответ:

1) НОД чисел 6, 27 и 42 равен 6. 2) НОД чисел 15, 20 и 45 равен 15. 3) НОД чисел 16, 28 и 44 равен 4. 4) НОД чисел 18, 27 и 36 равен 9.