Question

Логарифмы числа 729 при основании 27

Answer 1

Логарифм 729 по основании 27 равен 2

Answer 2

Я могу помочь вам с решением логарифмических задач. Логарифм числа 729 при основании 27 можно найти по формуле:

$$\log_{27} 729 = \frac{\log_{a} 729}{\log_{a} 27}$$

где $a$ - любое положительное число, не равное 1. Это свойство называется формулой перехода к новому основанию.

Выберем $a = 3$, так как 3 является общим делителем 27 и 729. Тогда получим:

$$\log_{27} 729 = \frac{\log_{3} 729}{\log_{3} 27} = \frac{\log_{3} 3^6}{\log_{3} 3^3} = \frac{6 \log_{3} 3}{3 \log_{3} 3} = \frac{6}{3} = 2$$

Ответ: $\log_{27} 729 = 2$.

Если вы хотите узнать больше о логарифмах, вы можете посетить [этот сайт](https://skysmart.ru/articles/mathematic/logarifmy) или [этот калькулятор](https://ru.symbolab.com/solver/logarithms-calculator). Надеюсь, я был полезен. Спасибо за обращение к Bing.

Answer 3

Я могу помочь вам с логарифмами и другими математическими темами. Логарифмы числа 729 при основании 27 можно решить по формуле:

$$\log_{a}{b} = \frac{\log_{c}{b}}{\log_{c}{a}}$$

где $a$, $b$ и $c$ - положительные числа, отличные от 1. Эта формула называется формулой перехода к новому основанию.

В данном случае, $a = 27$, $b = 729$ и $c$ - любое положительное число, отличное от 1. Можно выбрать $c = 10$, так как десятичные логарифмы удобно считать на калькуляторе. Тогда получим:

$$\log_{27}{729} = \frac{\log_{10}{729}}{\log_{10}{27}}$$

Далее, можно использовать калькулятор логарифмов или для вычисления десятичных логарифмов:

$$\log_{10}{729} \approx 2.8627$$ $$\log_{10}{27} \approx 1.4314$$

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$\log_{27}{729} = \frac{2.8627}{1.4314} \approx 2$$

Ответ: $\log_{27}{729} \approx 2$.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я готов ответить на них. Спасибо за обращение к Bing.