Question

В коробке лежат синие, красные и жёлтые скрепки. Всего 20 скрепок. Красных скрепок на 6 меньше, чем синих и жёлтых вместе. Жёлтых — на 10 меньше, чем синих и красных вместе. Какое наименьшее количество скрепок нужно достать не глядя, чтобы, если это возможно, среди них наверняка оказались: а) одна не синяя скрепка? б) 3 скрепки разных цветов? в) 7 жёлтых скрепок?

Answer 1

Ответ:

б

Пошаговое объяснение:

всего 20, 6 красных, 7 синих и 7 жёлтых хз

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом.

Пусть: - X - количество синих скрепок, - Y - количество красных скрепок, - Z - количество желтых скрепок.

Из условия мы знаем, что всего в коробке 20 скрепок, поэтому:

X + Y + Z = 20

Также известно, что количество красных скрепок на 6 меньше, чем синих и желтых скрепок вместе, и количество желтых скрепок на 10 меньше, чем синих и красных вместе:

Y = (X + Z) - 6 Z = (X + Y) - 10

Теперь у нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными:

1. X + Y + Z = 20 2. Y = (X + Z) - 6 3. Z = (X + Y) - 10

Давайте решим эту систему уравнений.

Сначала заменим Y и Z в уравнении (1) согласно уравнениям (2) и (3):

X + ((X + Z) - 6) + ((X + Y) - 10) = 20

Упростим уравнение:

X + X + Z - 6 + X + Y - 10 = 20

Теперь объединим все переменные:

3X + Z + Y - 16 = 20

Теперь перенесем все на одну сторону уравнения:

3X + Z + Y = 20 + 16 3X + Z + Y = 36

Теперь мы можем рассмотреть варианты для ответов на вопросы:

а) Если нам нужно достать одну не синюю скрепку, то это означает, что Y (красных скрепок) или Z (желтых скрепок) должны быть больше 0. Минимальное количество скрепок, которое нужно достать, чтобы гарантировать наличие хотя бы одной не синей скрепки, равно 1.

б) Если нам нужно достать 3 скрепки разных цветов, то это означает, что X, Y и Z должны быть больше 0. Минимальное количество скрепок, которое нужно достать, чтобы гарантировать 3 скрепки разных цветов, равно 3.

в) Если нам нужно достать 7 желтых скрепок, то это означает, что Z (желтых скрепок) должны быть больше или равными 7. Минимальное количество скрепок, которое нужно достать, чтобы гарантировать 7 желтых скрепок, равно 7.

Таким образом: а) Минимальное количество скрепок для гарантированного наличия одной не синей скрепки - 1. б) Минимальное количество скрепок для гарантированного наличия 3 скрепок разных цветов - 3. в) Минимальное количество скрепок для гарантированного наличия 7 желтых скрепок - 7.