Question

Lg (x2+9x)=1 помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

0.90

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для начала, приведем данное уравнение к канонической форме - это упростит его решение. Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

lg(x^2 + 9x) - 1 = 0

Теперь выразим логарифмическую функцию в виде экспоненты:

10^(lg(x^2 + 9x) - 1) = 10^0

Так как 10^0 = 1, получаем:

10^(lg(x^2 + 9x) - 1) = 1

Теперь применим свойство логарифма и экспоненты, а именно: если logₐ b = c, то a^c = b. Применим это свойство к нашему уравнению:

x^2 + 9x - 1 = 10^1

Упростим его еще немного:

x^2 + 9x - 1 = 10

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + 9x - 11 = 0

Для решения данного квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

a = 1, b = 9, c = -11

D = 9^2 - 4*1*(-11) = 121 + 44 = 165

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два корня. Если D > 0, то корни можно найти следующим образом:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

x₁,₂ = (-9 ± √165) / (2*1)

x₁ = (-9 + √165) / 2 ≈ 0.354

x₂ = (-9 - √165) / 2 ≈ -9.354

Таким образом, уравнение lg(x^2 + 9x) = 1 имеет два решения: x₁ ≈ 0.354 и x₂ ≈ -9.354.