Question

Для функции F (x) = (x-4) 2-9; а) определить вершину параболы; б) найти ось симметрии параболы; в) Найдите точку пересечения с осью Ох; г) Найдите точку пересечения с осью; д) Нарисуйте эскиз функционального графика.

Answer 1

Ответ: f(x)=(x-4)^2

Корни (1,0) (7,0)

Область определения xeR

Область значений f(x) [-9,+00)

Минимум (4,-9)

Пересечение с осью ординат (0,7)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Пошf(x)=(x-4)^2

Корни (1,0) (7,0)

Область определения xeR

Область значений f(x) [-9,+00)

Минимум (4,-9)

Пересечение с осью ординат (0,7)

аговое объяснение:

Answer 3

Функция F(x) = (x-4)² - 9 представляет собой параболу. Давайте определим каждый из параметров этой параболы.

а) Вершина параболы

Вершина параболы - это точка, в которой график пересекает ось ординат (y-ось). В данном случае, функция принимает минимальное значение, когда x = 4. Подставляем x = 4 в функцию и находим соответствующее значение y:

x = 4
y = (x - 4)**2 - 9

Таким образом, вершина параболы - это точка (4, y).

б) Ось симметрии параболы

Ось симметрии параболы - это линия, которая делит график на две равные половины. В данном случае, ось симметрии - это линия x = 4, так как при x = 4, функция принимает среднее значение.

в) Точка пересечения с осью Oх

Точка пересечения параболы с осью Oх - это точка, в которой x = 0. Подставляем x = 0 в функцию и находим соответствующее значение y:

x = 0
y = (x - 4)**2 - 9

Таким образом, точка пересечения с осью Oх - это точка (0, y).

г) Точка пересечения с осью Оy

Точка пересечения параболы с осью Оy - это точка, в которой y = 0. Это происходит, когда (x - 4)² = 9:

y = 0
x = 4 + sqrt(9)
x = 4 + 3
x = 7

Таким образом, точка пересечения с осью Оy - это точка (7, 0).

д) Эскиз функционального графика

Для отрисовки графика функции, вы можете использовать любую графическую библиотеку, например, matplotlib в Python:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 400)
y = (x - 4)**2 - 9

plt.plot(x, y)
plt.title('График функции F(x) = (x-4)² - 9')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.grid(True)
plt.show()

Этот код создаст график функции F(x) = (x-4)² - 9.