Question

Решите неравенство и изобразите множество их решений на координатной прямой: 1) 4,5х - 1,4 < 7,6;2) 3х - 1,2 > 3,3;3) 7 - 1,2х > 2 + 3,8х;4) 3х + 7 < х - 1.​

Answer 1

Ответ:

.........................................

Answer 2

Давайте решим неравенства по очереди и изобразим множество их решений на координатной прямой.

1) 4.5x - 1.4 < 7.6:

Начнем с того, что добавим 1.4 к обеим частям неравенства: 4.5x - 1.4 + 1.4 < 7.6 + 1.4 4.5x < 9

Теперь разделим обе части неравенства на 4.5: (4.5x)/4.5 < 9/4.5 x < 2

Таким образом, множество решений первого неравенства на координатной прямой будет все числа x, которые меньше 2. Мы можем обозначить это на координатной прямой с помощью открытого круга, указывающего на 2, и стрелки, идущей влево.

2) 3x - 1.2 > 3.3:

Перенесем 3.3 на другую сторону неравенства: 3x - 1.2 - 3.3 > 0 3x - 4.5 > 0

Мы можем решить это неравенство, добавив 4.5 к обеим частям: 3x - 4.5 + 4.5 > 0 + 4.5 3x > 4.5

Теперь разделим обе части неравенства на 3: (3x)/3 > 4.5/3 x > 1.5

Таким образом, множество решений второго неравенства на координатной прямой будет все числа x, которые больше 1.5. Мы можем обозначить это на координатной прямой с помощью открытого круга, указывающего на 1.5, и стрелки, идущей вправо.

3) 7 - 1.2x > 2 + 3.8x:

Сначала объединим похожие члены: 7 - 2 > 2 + 3.8x + 1.2x 5 > 5x

Разделим обе части неравенства на 5: 5/5 > 5x/5 1 > x

Таким образом, множество решений третьего неравенства на координатной прямой будет все числа x, которые меньше 1. Мы можем обозначить это на координатной прямой с помощью открытого круга, указывающего на 1, и стрелки, идущей влево.

4) 3x + 7 < x - 1:

Перенесем x на другую сторону неравенства и числа на другую сторону: 3x - x < -1 - 7 2x < -8

Теперь разделим обе части неравенства на 2: (2x)/2 < (-8)/2 x < -4

Таким образом, множество решений четвертого неравенства на координатной прямой будет все числа x, которые меньше -4. Мы можем обозначить это на координатной прямой с помощью открытого круга, указывающего на -4, и стрелки, идущей влево.

Итак, множество решений всех четырех неравенств на координатной прямой будет выглядеть следующим образом:

<---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|