Question

Числовые промежутки. Объединение и пересечение числовых промежутков. Урок 1 Выбери интервал, которому принадлежат числа x ∈ {–3; 1; 5}. [–2; 5] (–4; 6] (–5; 5) (–3; 5)

Answer 1

Ответ:

(–4; 6]

Пошаговое объяснение:

Проверим принадлежность чисел:

–3<–2, то [–2; 5] - не подходит;

–4<–3<6, –4<1<6, –4<5<6, то (–4; 6] - подходит;

–5<–3<5, –5<1<5, –5<5=5, то (–5; 5) - не подходит;

–3=–3, то (–3; 5) - не подходит.

Answer 2

Чтобы определить, к какому из заданных интервалов принадлежит число x ∈ {-3, 1, 5}, необходимо проверить, в каком из интервалов число x находится. Давайте рассмотрим каждый интервал по отдельности:

1. Интервал [-2; 5]: Этот интервал включает все числа, начиная с -2 и заканчивая 5 включительно. Проверим, принадлежит ли число x этому интервалу: -3 не принадлежит интервалу [-2; 5] 1 принадлежит интервалу [-2; 5] 5 принадлежит интервалу [-2; 5]

2. Интервал (-4; 6]: Этот интервал включает все числа, начиная с -4 и заканчивая 6, не включая 6. Проверим, принадлежит ли число x этому интервалу: -3 принадлежит интервалу (-4; 6] 1 принадлежит интервалу (-4; 6] 5 принадлежит интервалу (-4; 6]

3. Интервал (-5; 5): Этот интервал включает все числа, начиная с -5 и заканчивая 5, не включая ни -5, ни 5. Проверим, принадлежит ли число x этому интервалу: -3 принадлежит интервалу (-5; 5) 1 принадлежит интервалу (-5; 5) 5 не принадлежит интервалу (-5; 5)

4. Интервал (-3; 5): Этот интервал включает все числа, начиная с -3 и заканчивая 5, не включая ни -3, ни 5. Проверим, принадлежит ли число x этому интервалу: -3 не принадлежит интервалу (-3; 5) 1 принадлежит интервалу (-3; 5) 5 не принадлежит интервалу (-3; 5)

Итак, из данных интервалов числа x ∈ {-3, 1, 5} принадлежат следующим интервалам: - Число -3 принадлежит интервалам (-4; 6] и (-5; 5) - Число 1 принадлежит всем интервалам - Число 5 принадлежит интервалам (-4; 6] и (-5; 5)

Таким образом, объединение и пересечение данных числовых промежутков составляют: - Объединение: (-5; 6] - Пересечение: (-4; 5)