Question

Найдите производные следующих функций f(х) = - х^3 + 9х^2 + х – 1; f(х) = (2х + 1)·(х^2 + х + 1); f(х) = ; f(х) = ℓn.

Answer 1

Решение - в приложении

Answer 2

Поиск производных функций

Для нахождения производных данных функций, мы будем использовать правила дифференцирования, которые позволяют нам находить производные различных типов функций.

1. Функция f(x) = -x^3 + 9x^2 + x - 1: Для нахождения производной данной функции, мы будем применять правила дифференцирования по отдельности для каждого слагаемого. Производная константы равна нулю, поэтому производная слагаемого -1 будет равна 0. Дифференцируя каждое слагаемое по отдельности, получим: f'(x) = -3x^2 + 18x + 1.

2. Функция f(x) = (2x + 1)(x^2 + x + 1): Для нахождения производной данной функции, мы будем применять правило дифференцирования произведения функций. Применяя правило, получим: f'(x) = (2x + 1)(2x + 1) + (2)(x^2 + x + 1) = 4x^2 + 4x + 2x + 2 + 2 = 4x^2 + 6x + 4.

3. Функция f(x) = : Из вашего сообщения неясно, какая функция имеется в виду. Пожалуйста, уточните или предоставьте полное выражение функции, чтобы я мог найти ее производную и дать более точный ответ.

4. Функция f(x) = ℓn(x): Для нахождения производной функции, содержащей натуральный логарифм, мы будем использовать правило дифференцирования логарифма. Применяя правило, получим: f'(x) = 1/x.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.