Question

Помогите, пожалуйста, Один любитель лотерей на карточке «Спортлото» (6 из 49) отметил номера 1, 2, 3, 4, 5, 6, другой на своей карточке отметил номера 5, 12, 17, 23, 35, 49. как вы думаете, выигрыш какого набора чисел более вероятен? Обоснуйте своё мнение.

Answer 1

Выигрыш 5,12,17,23,35,49 , потому что числа 1,2,3,4,5 не входят в номера чисел и они 100% проигрывают .

Answer 2

Выигрыш второго более вероятен, т.к. вероятность выпадания шести подряд идущих чисел очень мала.

Answer 3

Для начала, посчитаем количество возможных комбинаций из 6 чисел, которые можно выделить из набора чисел от 1 до 49. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Где n - это общее количество чисел (49), k - количество выбираемых чисел (6), ! - факториал.

C(49, 6) = 49! / (6!(49-6)!) = 13983816

Таким образом, у нас есть 13983816 возможных комбинаций из 6 чисел.

Теперь посчитаем, сколько из этих комбинаций содержат числа отмеченные на карточке первого игрока (1, 2, 3, 4, 5, 6). Для этого мы можем воспользоваться правилом сложения: сложим количество комбинаций, содержащих 5 из 6 чисел, 4 из 6 чисел и т.д.

C(6, 6) * C(43, 0) + C(6, 5) * C(43, 1) + C(6, 4) * C(43, 2) + C(6, 3) * C(43, 3) + C(6, 2) * C(43, 4) + C(6, 1) * C(43, 5) + C(6, 0) * C(43, 6) = 7 059 052

Таким образом, у первого игрока есть 7 059 052 комбинации, которые могут принести выигрыш.

Теперь посчитаем количество комбинаций, содержащих числа отмеченные на карточке второго игрока (5, 12, 17, 23, 35, 49).

C(6, 6) * C(43, 0) + C(6, 5) * C(43, 1) + C(6, 4) * C(43, 2) + C(6, 3) * C(43, 3) + C(6, 2) * C(43, 4) + C(6, 1) * C(43, 5) + C(6, 0) * C(43, 6) = 7 059 052

Таким образом, у второго игрока тоже есть 7 059 052 комбинации, которые могут принести выигрыш.

Таким образом, вероятность выигрыша одинакова для обоих игроков, так как у каждого из них есть равное количество комбинаций, которые могут принести выигрыш.