Question

Срочно. Решите уравнения 1. 1/2x + 1/3x + 1/4x = 1 2/15 2. 2 1/3x – 2 3/5х = 1 2/15 Даю 20 баллов

Answer 1

Ответ:

1е уравнение домножить на 12

6х+4х+3х=17×12/15

13х=68/5

65х=68

х=68/65=1 3/65

2е на домножить на 15

7×15х/3-13×15/5х=17×15/15

35х-39х=17

-4х=17

х=-17/4=-4 1/4

Answer 2

Привет! Благодарю за вопрос. Я рад помочь решить уравнения, которые ты задал. Давай рассмотрим их по очереди.

1. 1/2x + 1/3x + 1/4x = 1 + 2/15

Для начала, объединим дроби с одинаковыми знаменателями:

(1/2 + 1/3 + 1/4)x = 1 + 2/15

Чтобы упростить выражение слева, найдем общий знаменатель для дробей 1/2, 1/3 и 1/4. Общим знаменателем будет 12:

(6/12 + 4/12 + 3/12)x = 1 + 2/15

Теперь, сложим числители дробей:

(13/12)x = 1 + 2/15

Далее, упростим правую часть уравнения. Сначала, найдем общий знаменатель для 1 и 2/15. Общим знаменателем будет 15:

(13/12)x = (15/15) + (2/15)

Сложим числители дробей:

(13/12)x = 17/15

Чтобы избавиться от дроби в левой части уравнения, умножим обе части на 12:

12 * (13/12)x = 12 * (17/15)

13x = 204/15

Далее, упростим правую часть уравнения. Разделим числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель), чтобы получить правильную дробь:

13x = 68/5

Теперь, чтобы найти значение x, разделим обе части на 13:

x = (68/5) / 13

x = 68/65

Таким образом, решение уравнения 1/2x + 1/3x + 1/4x = 1 + 2/15 равно x = 68/65.

2. 2 1/3x – 2 3/5x = 1 2/15

Переведем смешанную дробь 2 1/3 в неправильную дробь. Умножим целую часть (2) на знаменатель (3) и прибавим числитель (1):

(2 * 3 + 1)/3 = 7/3

Аналогично, переведем смешанную дробь 2 3/5 в неправильную дробь. Умножим целую часть (2) на знаменатель (5) и прибавим числитель (3):

(2 * 5 + 3)/5 = 13/5

Теперь уравнение примет вид:

(7/3)x - (13/5)x = 1 2/15

Для упрощения выражений слева, найдем общий знаменатель для дробей 7/3 и 13/5. Общим знаменателем будет 15:

(35/15)x - (39/15)x = 1 2/15

Теперь, вычитаем числители дробей:

(35/15 - 39/15)x = 1 2/15

Упростим правую часть уравнения. Сначала, найдем общий знаменатель для 1 и 2/15. Общим знаменателем будет 15:

(35/15 - 39/15)x = (15/15) + (2/15)

Вычитаем числители дробей:

(-4/15)x = 17/15

Чтобы избавиться от дроби в левой части уравнения, умножим обе части на 15:

15 * (-4/15)x = 15 * (17/15)

-4x = 17/1

Далее, упростим правую часть уравнения. У нас уже получилась правильная дробь, поэтому просто запишем ее:

-4x = 17

Чтобы найти значение x, разделим обе части на -4:

x = 17 / -4

x = -17/4

Таким образом, решение уравнения 2 1/3x – 2 3/5x = 1 2/15 равно x = -17/4.

Надеюсь, это помогло! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их.