Question

Математика Задание №1 Решите уравнение: 300:100 * x=225 Задание № 2 1) m:n=5:6 а) m+n=66 2)m:n=3:4 б)m+n=42 3)m:n=2:3 в)n*m=72 д)m+n=30 е)n*m=36

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

300:100 * x=225

3х=225

Х=225:3

Х=75

Answer 2

Задание №1:

Уравнение: 300:100 * x = 225

Чтобы решить это уравнение, сначала выполняется операцию деления: 300 : 100 = 3

Затем умножаем результат на x: 3 * x = 225

Чтобы найти значение x, нужно разделить обе части уравнения на 3: (3 * x) / 3 = 225 / 3

После упрощений получаем: x = 75

Задание №2:

1) m:n = 5:6, m + n = 66

Если m:n = 5:6, это означает, что m является 5-й долей, а n - 6-й долей. Так как у нас две неизвестные, назовем эти неизвестные m и n.

Теперь составим систему уравнений:

m / n = 5 / 6 и m + n = 66

Раскрываем дробь: 6m = 5n

Используем это равенство во втором уравнении:

6m + 6n = 66

Разделим оба уравнения на 6:

m = n * 5 / 6 и m + n = 11

Подставим m во второе уравнение: n * 5 / 6 + n = 11

Домножим оба уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:

5n + 6n = 66

11n = 66

Разделим обе части уравнения на 11:

n = 6

Подставим найденное значение n в первое уравнение:

m = 6 * 5 / 6 = 5

Ответ: m = 5, n = 6

2) m:n = 3:4, m + n = 42

Аналогично первому заданию, составляем систему уравнений:

m / n = 3 / 4 и m + n = 42

Раскрываем дробь: 4m = 3n

Используем это равенство во втором уравнении:

4m + 4n = 42

Разделим оба уравнения на 4:

m = n * 3 / 4 и m + n = 10.5

Подставим m во второе уравнение: n * 3 / 4 + n = 10.5

Умножим оба уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

3n + 4n = 42

7n = 42

Разделим обе части уравнения на 7:

n = 6

Подставим найденное значение n в первое уравнение:

m = 6 * 3 / 4 = 4.5

Ответ: m = 4.5, n = 6

3) m:n = 2:3, n * m = 72

По аналогии с предыдущими заданиями, составляем систему уравнений:

m / n = 2 / 3 и n * m = 72

Раскрываем дробь: 3m = 2n

Используем это равенство во втором уравнении:

3m * m = 72

3m^2 = 72

Делим оба уравнения на 3:

m^2 = 24

Берем корень от обеих частей:

m = √24

m ≈ 4.899

С помощью этого значения m, найдем n:

n = (2 * 4) / 3 = 8 / 3 ≈ 2.667

Ответ: m ≈ 4.899, n ≈ 2.667

4) m + n = 30, n * m = 36

Составляем систему уравнений:

m + n = 30 и n * m = 36

Используем первое уравнение, чтобы выразить m через n:

m = 30 - n

Подставляем полученное выражение во второе уравнение:

n * (30 - n) = 36

Раскрываем скобки:

30n - n^2 = 36

Переносим все члены уравнения в одну сторону:

n^2 - 30n + 36 = 0

Приводим квадратное уравнение к каноническому виду:

(n - 6)(n - 6) = 0

(n - 6)^2 = 0

(n - 6) = 0

n = 6

Подставляем найденное значение n в первое уравнение:

m = 30 - 6 = 24

Ответ: m = 24, n = 6