Question

Найдите решение системы уравнений (1562,1563) 1){х+у/8+у/2=4 {х/10-х-у/5=1

Answer 1

Приводим подобные
{ x + 5y/8 = 4
{ -9x/10 - y/5 = 1
Умножаем 1 уравнение на 16, 2 уравнение на 50
{ 16x + 10y = 64
{ -45x - 10y = 50
Складываем уравнения
16x - 45x + 0y = 114
-29x = 114
x = -114/29
y = (64-16x)/10 = (64+16*114/29)/10 = (64*29+16*114)/290 = 3680/290 = 368/29
Ответ: x = -114/29; y = 368/29

Answer 2

Для начала, давайте рассмотрим систему уравнений:

1) \( \frac{x}{8} + \frac{y}{2} = 4 \) 2) \( \frac{x}{10} - x - \frac{y}{5} = 1 \)

Мы можем решить эту систему уравнений, используя различные методы, такие как метод замены, метод сложения, метод вычитания или метод Крамера. Я могу помочь вам с использованием метода замены.

Метод замены

Для начала можем выразить одну из переменных через другую в одном из уравнений, а затем подставить это выражение в другое уравнение для нахождения значения переменной.

Решение системы уравнений

Давайте начнем с уравнения 1: 1) \( \frac{x}{8} + \frac{y}{2} = 4 \)

Первым шагом умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дробей: \( 8 \times \left( \frac{x}{8} \right) + 8 \times \left( \frac{y}{2} \right) = 8 \times 4 \) Это дает нам: \( x + 4y = 32 \)

Теперь выразим \( x \) через \( y \): \( x = 32 - 4y \)

Теперь подставим это выражение для \( x \) во второе уравнение: 2) \( \frac{x}{10} - x - \frac{y}{5} = 1 \)

Подставляем \( x = 32 - 4y \): \( \frac{32 - 4y}{10} - (32 - 4y) - \frac{y}{5} = 1 \)

Теперь можем решить это уравнение для нахождения значения \( y \).