Question

Градусная мера угла ABC составляет х⁰ луч BE делит его на углы ABC EBC в отношении 2:8 найдите градусную меру углов ABE и EBC при х=150 ABE= EBC= ​

Answer 1

Ответ:Угол АВС равен 150 градусов(по условию задачи),луч ВЕ разделил его на два угла в соотношении 2:8

2+8=10

Чему равна одна часть?

150:10=15 градусов

Один из углов равен

15•2=30 градусов

Второй угол равен

15•8=120 градусов

Проверка

120+30=150 градусов

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно использовать пропорцию, которая связывает градусные меры углов в треугольнике с их отношением.

Известно, что угол abc составляет х градусов и что луч be делит его на углы abc и ebc в отношении 2:8.

По определению углов, градусная мера угла abc + градусная мера угла ebc = 180 градусов, так как они образуют линейную пару. Также, градусная мера угла abc + градусная мера угла abe = 180 градусов, так как они также образуют линейную пару.

Далее, используем пропорцию:

(градусная мера угла abc) / (градусная мера угла ebc) = 2/8

Заменяем градусную меру угла abc на х, так как она составляет х градусов:

х / (градусная мера угла ebc) = 2/8

Теперь можем решить эту пропорцию:

х * 8 = 2 * (градусная мера угла ebc)

8х = 2 * (градусная мера угла ebc)

градусная мера угла ebc = 8х / 2

градусная мера угла ebc = 4х

Таким образом, градусная мера угла ebc равна 4х.

Поскольку градусная мера угла abc + градусная мера угла abe = 180 градусов, то градусная мера угла abe = 180 - х.

Подставляем значение х = 150:

градусная мера угла abe = 180 - 150

градусная мера угла abe = 30

Таким образом, градусная мера угла abe равна 30 градусам, а градусная мера угла ebc равна 4х или 4 * 150, что равно 600 градусам.