Question

Помогите пожалуйста!!! 1) 1,1x - 2 1/42 = 3/5x; 2) 6,75х = 2 1/4х - 9; 3) 16 - 9 1/2у = 3у + 21; 4) 1 1/4у + 7,5 = 5у; 5) 0,5х - 7 = - 2/3х; 6) 6у - 2 4/5 = 2,5у;

Answer 1

1) 1,1х-3,5х=2 1/42
-2,4х=2 1/42
х=89/42*-10/24=-890/1008=-445/504

2) 675/100х-9/4х=-9
675/100х-225/100х=-9
550/100х=-9
х=-900/100 * 100/550=-900/550=-18/11=-1 целая 7/11

3)-9,5у-3у=21-16
-6,5у=5
у=50/10 * -10/65=-50/65=-10/13

4)1,25у-5у=-7,5
3,75у=7,5
у=750/100 * 100/375=750/375=2

5) 3/6х+4/6х=7
7/6х=7
х=7*6/7=6

6) 6у-2,5у=2,8
3,5у=2,8
у=28/10 * 10/35=28/35=4/5=0,8

Answer 2

1) Решение уравнения 1,1x - 2 + 1/42 = 3/5x:

Для начала, давайте приведем дроби к общему знаменателю. Заметим, что знаменатель у дроби 1/42 равен 42, поэтому мы можем переписать ее как 42/42. Теперь у нас есть следующее уравнение:

1,1x - 2 + 42/42 = 3/5x

Упростим его, сложив числители дробей:

1,1x - 2 + 1 = 3/5x

1,1x - 1 = 3/5x

Теперь можем избавиться от десятичной дроби в коэффициенте 1,1, умножив оба выражения на 10:

10 * (1,1x - 1) = 10 * (3/5x)

11x - 10 = 6x

Теперь вычтем 6x из обеих сторон уравнения:

11x - 6x - 10 = 0

5x - 10 = 0

Добавим 10 к обеим сторонам уравнения:

5x = 10

Разделим обе стороны на 5:

x = 2

Ответ: x = 2

2) Решение уравнения 6,75x = 2 1/4x - 9:

Для начала, приведем дробь 2 1/4 к десятичному виду. Заметим, что 2 1/4 можно записать как 9/4. Теперь у нас есть следующее уравнение:

6,75x = 9/4x - 9

Для удобства, перепишем дробь 9/4 как 2,25:

6,75x = 2,25x - 9

Теперь избавимся от десятичной дроби в коэффициенте 2,25, умножив оба выражения на 100:

100 * 6,75x = 100 * (2,25x - 9)

675x = 225x - 900

Теперь вычтем 225x из обеих сторон уравнения:

675x - 225x = -900

450x = -900

Разделим обе стороны на 450:

x = -2

Ответ: x = -2

3) Решение уравнения 16 - 9 1/2у = 3у + 21:

Для начала, приведем дробь 9 1/2 к десятичному виду. Заметим, что 9 1/2 можно записать как 19/2. Теперь у нас есть следующее уравнение:

16 - 19/2у = 3у + 21

Для удобства, перепишем дробь 19/2 как 9,5:

16 - 9,5у = 3у + 21

Теперь сгруппируем все участки с неизвестной переменной у:

16 - 21 = 3у + 9,5у

-5 = 12,5у

Теперь разделим обе стороны на 12,5:

-5/12,5 = у

-0,4 = у

Ответ: у = -0,4

4) Решение уравнения 1 1/4у + 7,5 = 5у:

Для начала, приведем дробь 1 1/4 к десятичному виду. Заметим, что 1 1/4 можно записать как 5/4. Теперь у нас есть следующее уравнение:

5/4у + 7,5 = 5у

Для удобства, умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

4 * (5/4у + 7,5) = 4 * 5у

5у + 30 = 20у

Теперь вычтем 5у из обеих сторон уравнения:

5у - 5у + 30 = 20у - 5у

30 = 15у

Теперь разделим обе стороны на 15:

30/15 = у

2 = у

Ответ: у = 2

5) Решение уравнения 0,5х - 7 = -2/3х:

Для начала, приведем дробь -2/3 к десятичному виду. Теперь у нас есть следующее уравнение:

0,5х - 7 = -2/3х

Для удобства, умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

3 * (0,5х - 7) = 3 * (-2/3х)

1,5х - 21 = -2х

Теперь добавим 2х к обеим сторонам уравнения:

1,5х + 2х - 21 = -2х + 2х

3,5х - 21 = 0

Теперь добавим 21 к обеим сторонам уравнения:

3,5х - 21 + 21 = 0 + 21

3,5х = 21

Теперь разделим обе стороны на 3,5:

х = 6

Ответ: х = 6

6) Решение уравнения 6у - 2 4/5 = 2,5у:

Для начала, приведем дробь 2 4/5 к десятичному виду. Заметим, что 2 4/5 можно записать как 14/5. Теперь у нас есть следующее уравнение:

6у - 14/5 = 2,5у

Для удобства, умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

5 * (6у - 14/5) = 5 * 2,5у

30у - 14 = 12,5у

Теперь вычтем 12,5у из обеих сторон уравнения:

30у - 12,5у - 14 = 12,5у - 12,5у

17,5у - 14 = 0

Теперь добавим 14 к обеим сторонам уравнения:

17,5у - 14 + 14 = 0 + 14

17,5у = 14

Теперь разделим обе стороны на 17,5:

у = 14/17,5

у = 0,8

Ответ: у = 0,8

Надеюсь, эти подробные решения помогут вам! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.