Question

3. Сравни дроби.6/7*1/7; 3/10*7/10;1/3*4/7;9/12*5/12​

Answer 1

Объяснение:

1. Если нужно сравнить дроби между собой:

   6/7 и 1/7      3/10 и 7/10          1/3 и 4/7          9/12 и 5/12​

   6/7 > 1/7      3/10 < 7/10        7/21 < 12/21        9/12 > 5/12​

Ответ:     6/7 > 1/7      3/10 < 7/10        7/21 < 12/21        9/12 > 5/12​

2. Если нужно сравнить результаты произведения:

   6/7*1/7          3/10*7/10           1/3*4/7           9/12*5/12​

   6/49                21/100               4/21              45/144

  Теперь сравним эти значения между собою:

   6/49       и       21/100       и      4/21      и      45/144

   14400/176400 и 37044/176400 и 33600/176400 и 55125/176400

   Сравним их между собою:

   14400/176400 < 33600/176400 < 37044/176400 < 55125/176400

   Подставим соответствующие числа:

   6/7*1/7 < 3/10*7/10 < 1/3*4/7 < 9/12*5/12​

Ответ: 6/7*1/7 < 3/10*7/10 < 1/3*4/7 < 9/12*5/12​

Answer 2

Давайте сравним данные дроби одну за другой:

1. 6/7 * 1/7: Для умножения дробей, умножьте числители между собой и знаменатели между собой: (6/7) * (1/7) = (6 * 1) / (7 * 7) = 6/49.

2. 3/10 * 7/10: Аналогично, умножьте числители и знаменатели: (3/10) * (7/10) = (3 * 7) / (10 * 10) = 21/100.

3. 1/3 * 4/7: Умножьте числители и знаменатели: (1/3) * (4/7) = (1 * 4) / (3 * 7) = 4/21.

4. 9/12 * 5/12: Умножьте числители и знаменатели: (9/12) * (5/12) = (9 * 5) / (12 * 12) = 45/144 = 5/16.

Теперь сравним полученные дроби между собой:

6/49, 21/100, 4/21, 5/16.

Для сравнения дробей, давайте найдем общий знаменатель и приведем все дроби к нему. Общий знаменатель можно найти как наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

Знаменатели: 49, 100, 21, 16.

НОК этих знаменателей - 784.

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю:

- 6/49 приведем к 784: (6/49) * (16/16) = 96/784. - 21/100 приведем к 784: (21/100) * (392/392) = 82/784. - 4/21 приведем к 784: (4/21) * (32/32) = 128/784. - 5/16 уже имеет общий знаменатель 784.

Теперь мы можем сравнить их числители:

- 96/784 - 82/784 - 128/784 - 5/16

Сравнив числители, видим, что 128/784 - наибольшая дробь, и остальные дроби меньше её.