Question

Решите уравнение (x-3)(|x|-2)=0

Answer 1

Ответ:

Решение на фотографии

Answer 2

Давайте решим уравнение:

(x - 3)(|x| - 2) = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать свойство нулевого произведения. Это свойство гласит, что если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю.

Таким образом, у нас есть два случая:

1. (x - 3) = 0 2. |x| - 2 = 0

Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:

1. (x - 3) = 0

Чтобы найти значение x, мы должны решить это уравнение относительно x:

x - 3 = 0

Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

x = 3

Таким образом, первое решение уравнения (x - 3) = 0 равно x = 3.

2. |x| - 2 = 0

Теперь рассмотрим уравнение |x| - 2 = 0. Здесь |x| представляет собой абсолютное значение x, то есть |x| = x, если x >= 0, и |x| = -x, если x < 0.

Уравнение можно переписать в следующем виде:

x - 2 = 0 (если x >= 0) -x - 2 = 0 (если x < 0)

1) Решим уравнение x - 2 = 0:

Добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

x = 2

Таким образом, второе решение уравнения |x| - 2 = 0 равно x = 2.

2) Решим уравнение -x - 2 = 0:

Добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

-x = 2

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус:

x = -2

Таким образом, третье решение уравнения |x| - 2 = 0 равно x = -2.

Таким образом, уравнение (x - 3)(|x| - 2) = 0 имеет три решения: x = 3, x = 2 и x = -2.