Question

3. Знайдіть найбільший спільний дільник чисел: 1. 18 і 302. 15 і 453. 12 і 1084. 660 і 4955. 28, 84 i 198​

Answer 1

Ответ:

1. 6;

2. 15;

3. 12;

4. 165

5. в последнем варианте у тебя 198 или 168, если 168, то ответ 28.

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) для даної послідовності чисел, ми можемо використовувати алгоритм Евкліда. Алгоритм Евкліда базується на простій ідеї, що НСД двох чисел не змінюється, якщо ми замінимо більше число на різницю між ним і меншим числом.

Давайте розглянемо кожну пару чисел окремо:

1. Для чисел 18 і 302: - Знайдемо остачу від ділення 302 на 18: 302 % 18 = 14. - Замінимо більше число (302) на отриману остачу: 18 і 14. - Знайдемо остачу від ділення 18 на 14: 18 % 14 = 4. - Замінимо більше число (18) на отриману остачу: 14 і 4. - Знайдемо остачу від ділення 14 на 4: 14 % 4 = 2. - Замінимо більше число (14) на отриману остачу: 4 і 2. - Знайдемо остачу від ділення 4 на 2: 4 % 2 = 0. - Оскільки отримали остачу 0, НСД для чисел 18 і 302 дорівнює 2.

2. Для чисел 15 і 453: - Знайдемо остачу від ділення 453 на 15: 453 % 15 = 3. - Замінимо більше число (453) на отриману остачу: 15 і 3. - Знайдемо остачу від ділення 15 на 3: 15 % 3 = 0. - Оскільки отримали остачу 0, НСД для чисел 15 і 453 дорівнює 3.

3. Для чисел 12 і 108: - Знайдемо остачу від ділення 108 на 12: 108 % 12 = 0. - Оскільки отримали остачу 0, НСД для чисел 12 і 108 дорівнює 12.

4. Для чисел 660 і 495: - Знайдемо остачу від ділення 660 на 495: 660 % 495 = 165. - Замінимо більше число (660) на отриману остачу: 495 і 165. - Знайдемо остачу від ділення 495 на 165: 495 % 165 = 0. - Оскільки отримали остачу 0, НСД для чисел 660 і 495 дорівнює 165.

5. Для чисел 28, 84 і 198: - Знайдемо остачу від ділення 84 на 28: 84 % 28 = 0. - Знайдемо остачу від ділення 198 на 28: 198 % 28 = 6. - Замінимо більше число (198) на отриману остачу: 28 і 6. - Знайдемо остачу від ділення 28 на 6: 28 % 6 = 4. - Замінимо більше число (28) на отриману остачу: 6 і 4. - Знайдемо остачу від ділення 6 на 4: 6 % 4 = 2. - Замінимо більше число (6) на отриману остачу: 4 і 2. - Знайдемо остачу від ділення 4 на 2: 4 % 2 = 0. - Оскільки отримали остачу 0, НСД для чисел 28, 84 і 198 дорівнює 2.

Отже, найбільший спільний дільник для всіх пар чисел буде наступним:

1. НСД (18, 302) = 2 2. НСД (15, 453) = 3 3. НСД (12, 108) = 12 4. НСД (660, 495) = 165 5. НСД (28, 84, 198) = 2