Question

Помогите пожалуйста! Построить гиперболу у= - 6:X

Answer 1

Ответ:

ответ на фотографии с решением

Answer 2

Для построения гиперболы у = -6/x, давайте сначала разберемся с уравнением и его характеристиками.

Уравнение гиперболы в общем виде имеет форму: y = k/x

где k - некоторая константа. В вашем случае, k = -6.

Теперь давайте рассмотрим, как строить график этой гиперболы.

1. Определение асимптот: Гипербола имеет две асимптоты, которые задаются уравнениями: - Горизонтальная асимптота: y = 0 - Вертикальная асимптота: x = 0

2. Находим точку пересечения с осями координат. Для этого приравниваем x и y к нулю: - При x = 0: y = -6/0 (бесконечность) - При y = 0: 0 = -6/x => x = 0

3. Теперь, когда у нас есть начальные точки и асимптоты, можно строить график гиперболы.

- Горизонтальная асимптота y = 0 - это горизонтальная прямая, которая является осью симметрии гиперболы. - Вертикальная асимптота x = 0 - это вертикальная прямая, которая также является осью симметрии.

4. Начнем строить график, выбирая некоторые точки слева и справа от вертикальной асимптоты (x = 0) и находя соответствующие значения y с использованием уравнения гиперболы y = -6/x. Значения y будут отрицательными и положительными.

Например, для x = -2: y = -6/(-2) = 3 Для x = -1: y = -6/(-1) = 6 Для x = 1: y = -6/1 = -6 Для x = 2: y = -6/2 = -3

5. Теперь мы можем построить точки на графике и соединить их плавной кривой линией, которая будет приближаться к вертикальной и горизонтальной асимптотам.

6. Результат будет гиперболой, центр которой находится в начале координат (0,0), а оси симметрии параллельны осям координат.

График гиперболы у = -6/x будет выглядеть примерно так:

        ^
        |
        |
        |     +     +
        |       + +
        |         +
        |
        |         +
        |       + +
        |     +     +
        |
        +--------------------------->

На графике видно, как гипербола приближается к вертикальной и горизонтальной асимптотам, когда x и y стремятся к нулю.