Question

Знайдіть найбільший спільний дільник чисел: 1) 24 і 36; 2) 26 і 65; 3) 70 і 105;4) 96 i 144.​

Answer 1

Ответ:

1)12;

2)?;

3)35;

4)48.

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) чисел, можна використовувати різні методи, такі як методи розкладу чи алгоритм Евкліда. Але для невеликої кількості чисел, які ви надали, можна використати простий метод, який називається методом ділення.

1) Для чисел 24 і 36:

Спочатку знайдемо найменше спільне кратне (НСК) цих чисел, а потім використовуємо його, щоб знайти НСД.

НСК (24, 36) = (24 * 36) / НСД(24, 36)

Спростимо це:

НСК (24, 36) = (24 * 36) / НСД(24, 36) = (24 * 36) / 12 = 6 * 36 = 216

Тепер, для знаходження НСД(24, 36), поділимо НСК на більше з цих двох чисел:

НСД(24, 36) = 216 / 36 = 6

Отже, НСД(24, 36) дорівнює 6.

2) Для чисел 26 і 65:

НСД(26, 65) = 13

3) Для чисел 70 і 105:

Спочатку знайдемо НСК(70, 105):

НСК(70, 105) = (70 * 105) / НСД(70, 105) = (70 * 105) / 35 = 2 * 105 = 210

Тепер, для знаходження НСД(70, 105), поділимо НСК на більше з цих двох чисел:

НСД(70, 105) = 210 / 70 = 3

Отже, НСД(70, 105) дорівнює 3.

4) Для чисел 96 і 144:

Спочатку знайдемо НСК(96, 144):

НСК(96, 144) = (96 * 144) / НСД(96, 144)

Спростимо це:

НСК(96, 144) = (96 * 144) / НСД(96, 144) = (96 * 144) / 48 = 3 * 144 = 432

Тепер, для знаходження НСД(96, 144), поділимо НСК на більше з цих двох чисел:

НСД(96, 144) = 432 / 144 = 3

Отже, НСД(96, 144) дорівнює 3.

Отже, найбільший спільний дільник для поданих пар чисел є наступним: 1) НСД(24, 36) = 6 2) НСД(26, 65) = 13 3) НСД(70, 105) = 3 4) НСД(96, 144) = 3