Question

4cos²+8cosx-3=0решите пожалуйста ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

2 ответа

Положительный и отрицательный ответ

Answer 2

Для решения данного уравнения нам понадобится замена:

Пусть t = cos(x). Тогда уравнение перепишется:

4t^2 + 8t - 3 = 0.

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта и решим уравнение:

D = b^2 - 4ac,

где a = 4, b = 8, c = -3.

D = (8)^2 - 4(4)(-3) = 64 + 48 = 112.

Так как дискриминант положителен, у нас есть два различных корня:

t1 = (-b + √D) / 2a, t1 = (-8 + √112) / 8.

t2 = (-b - √D) / 2a, t2 = (-8 - √112) / 8.

Теперь найдем значения cos(x):

cos(x) = t1, cos(x) = (-8 + √112) / 8.

cos(x) = t2, cos(x) = (-8 - √112) / 8.

Таким образом, получаем два значения x:

x1 = arccos[(-8 + √112) / 8], x2 = arccos[(-8 - √112) / 8].

Здесь arccos - обратная функция косинуса.