Question

Из села одновременно в противоположных направлениях вышли два пешехода. Скорость одного из них равна 5 целых 1/3км/ч, а скорость второго в 1 целых 1/3 раза больше скорости первого. Через сколько времени расстояние 3 между ними составит 28 км?

Answer 1

Відповідь:

2 целых 1/4 часа

Покрокове пояснення:

Скорость первого пешехода равна 7 целых и 1/9 км.

Тоесть нам нужно 7 целых 1/9 + 5 целых 1/3 Что равно 12 целых 4/9

далее 28 поделить на 12 целых 4/9, И получается что они будут на расстоянии 28км, через 2 целых 1/4 часа

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорость первого пешехода через \( V_1 \) км/ч и скорость второго пешехода через \( V_2 \) км/ч.

Из условия задачи мы знаем, что скорость одного пешехода равна \( 5 \frac{1}{3} \) км/ч, что можно представить как \( \frac{16}{3} \) км/ч. Тогда скорость второго пешехода будет \( 1 \frac{1}{3} \) раза больше этой скорости:

\[ V_2 = 1 \frac{1}{3} \times V_1 = 1 \frac{1}{3} \times \frac{16}{3} = \frac{20}{3} \times \frac{16}{3} = \frac{320}{9} \text{ км/ч} \]

Теперь мы знаем скорости обоих пешеходов: \( V_1 = \frac{16}{3} \) км/ч и \( V_2 = \frac{320}{9} \) км/ч.

Теперь нам нужно найти время, через которое расстояние между ними станет 28 км. Мы можем использовать формулу для расстояния: \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

Расстояние между ними будет увеличиваться со временем в сумме скоростей обоих пешеходов, так как они движутся друг к другу:

\[ \text{расстояние} = (V_1 + V_2) \times \text{время} \]

Теперь мы можем выразить время через скорость и расстояние:

\[ \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{V_1 + V_2} = \frac{28}{\frac{16}{3} + \frac{320}{9}} \]

Переведем скорости в общий знаменатель:

\[ \text{время} = \frac{28}{\frac{144}{9} + \frac{320}{9}} = \frac{28}{\frac{464}{9}} = \frac{28 \times 9}{464} = \frac{252}{464} \]

Теперь упростим это значение:

\[ \frac{252}{464} = \frac{63}{116} \]

Итак, время, через которое расстояние между ними составит 28 км, равно \( \frac{63}{116} \) часа или примерно 0.543 часа, что составляет около 32.6 минут.