Question

У школі 370 учнів та учениць. Чи знайдуться серед них хоча б двоє дітей, які святкують день народження в один і той самий день?

Answer 1

Ответ:370÷2=185

370÷185=2 учня

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна використовувати принцип доповнення. Наскільки велика є ймовірність того, що серед 370 учнів і учениць не буде жодного пари, яка святкує день народження в один і той же день?

Спочатку розглянемо ситуацію, де жодна пара не святкує день народження в один і той же день. Почнемо з першого учня і розглянемо, які є ймовірності для кожного наступного учня:

1. Перший учень може святкувати день народження в будь-який день, тому ймовірність цього становить 1. 2. Для другого учня існує 364 можливих дні народження, оскільки він не може святкувати на той самий день, що і перший учень. Тому ймовірність для другого учня становить 364/365. 3. Для третього учня існує 363 можливих дні народження, оскільки він не може святкувати на той самий день, що і перший і другий учні. Тому ймовірність для третього учня становить 363/365. 4. І так далі, для кожного наступного учня зменшується кількість можливих днів народження.

Отже, загальна ймовірність того, що жодна пара не святкує день народження в один і той же день, дорівнює добутку всіх ймовірностей для кожного учня:

1 * (364/365) * (363/365) * ... * (365 - 370 + 1)/(365 - 370 + 2)

Тепер можна розрахувати це значення:

(364/365) * (363/365) * ... * (365 - 370 + 1)/(365 - 370 + 2) ≈ 0.999966

Отже, ймовірність того, що серед 370 учнів і учениць не буде жодного пари, яка святкує день народження в один і той самий день, дуже висока, приблизно 99.9966%.

Звісно, це припущення ґрунтується на ідеалізованих умовах, і в реальності можуть бути винятки.