Question

(m+5)^2-4(5+m) решите пж​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$(m+5)^{2} -4*(5+m)=m^{2}+10m+25-20-4m= m^{2}+6m+5$

$m^{2}+6m+5=0\\D =36-20=16\\m_1 = -1\\m_2 = -5$

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно разложить и упростить его.

Начнем с первого члена: (m + 5)^2. Это квадрат суммы двух слагаемых и может быть разложен по формуле квадрата суммы:

(m + 5)^2 = m^2 + 2*5*m + 5^2 = m^2 + 10m + 25.

Теперь разложим второй член: -4(5 + m):

-4(5 + m) = -4*5 - 4*m = -20 - 4m.

Теперь заменим эти разложения обратно в исходное выражение:

(m + 5)^2 - 4(5 + m) = m^2 + 10m + 25 - 20 - 4m.

Теперь сложим подобные члены:

m^2 + 10m - 4m + 25 - 20 = m^2 + 6m + 5.

Таким образом, уравнение (m + 5)^2 - 4(5 + m) равно многочлену m^2 + 6m + 5.

Чтобы решить это уравнение, приравняем его к нулю:

m^2 + 6m + 5 = 0.

Теперь попробуем разложить его на множители. Очевидно, что у нас нет чисел, которые в сумме дают 6 и при произведении дают 5. Значит, это уравнение не имеет рациональных корней.

Мы можем применить квадратное уравнение, чтобы найти его корни. Для этого используем формулу:

m = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

Для нашего уравнения, a = 1, b = 6 и c = 5. Подставляем значения в формулу:

m = (-6 ± √(6^2 - 4*1*5)) / 2*1.

m = (-6 ± √(36 - 20)) / 2.

m = (-6 ± √16) / 2.

m = (-6 ± 4) / 2.

Теперь рассмотрим два случая:

1. m = (-6 + 4) / 2 = -2 / 2 = -1. 2. m = (-6 - 4) / 2 = -10 / 2 = -5.

Таким образом, уравнение имеет два корня: m = -1 и m = -5.