Question

Найдите значение числового выражения 7 2/3+4 1/6×(6 2/7-3 5/7); 4 2/7÷1 5/21+(4 3/13×14/15-3 1/3).​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 6 2/7-3 5/7=5 9/7-3 5/7=2 4/7

  4 1/6*2 4/7=25/6*18/7=75/7=10 5/7

  7 2/3+10 5/7=7 14/21+10 15/21=17 29/21=18 8/21

2) 4 3/13*14/15=55/13*14/15=154/39=3 37/39

   3 37/39-3 1/3=3 37/39-3 13/39=24/39=8/13

   4 2/7:1 5/21=30/7:26/21=30/7*21/26=45/13=3 6/13

   3 6/13+8/13=3 14/13=4 1/13

Answer 2

Давайте посчитаем значение данного числового выражения по порядку.

Выражение: 7 + 2/3 + 4 + 1/6 × (6 + 2/7 - 3 + 5/7); 4 + 2/7 ÷ 1 + 5/21 + (4 + 3/13 × 14/15 - 3 + 1/3).

1. Раскроем скобки внутри первого выражения: (6 + 2/7 - 3 + 5/7).

6 + 2/7 - 3 + 5/7 = 6 - 3 + 2/7 + 5/7 = 3 + 7/7 = 3 + 1 = 4.

2. Теперь вычислим значение внутри второго выражения: (4 + 3/13 × 14/15 - 3 + 1/3).

Начнем с умножения: 3/13 × 14/15 = (3 × 14) / (13 × 15) = 42 / 195.

Теперь сложим и вычтем: 4 + 42/195 - 3 + 1/3 = 4 - 3 + 42/195 + 1/3 = 1 + 42/195 + 1/3.

3. Приведем дроби к общему знаменателю.

Знаменатель для 42/195 и 1/3 будет 195 × 3 = 585.

42/195 = (42 × 3) / (195 × 3) = 126/585.

1/3 = (1 × 195) / (3 × 195) = 195/585.

Теперь у нас имеется: 1 + 126/585 + 195/585.

4. Сложим дроби: 126/585 + 195/585 = (126 + 195) / 585 = 321/585.

5. Теперь, когда мы имеем значение второго выражения, мы можем вернуться к первому выражению.

7 + 2/3 + 4 + 1/6 × 4 = 7 + 2/3 + 4 + 4/6.

Приведем 2/3 и 4/6 к общему знаменателю 6.

2/3 = (2 × 2) / (3 × 2) = 4/6.

4/6 = (4 × 1) / (6 × 1) = 4/6.

Теперь у нас имеется: 7 + 4/6 + 4 + 4/6.

6. Сложим дроби: 4/6 + 4/6 = (4 + 4) / 6 = 8/6.

7. Приведем 8/6 к несократимому виду: 8/6 = (8 ÷ 2) / (6 ÷ 2) = 4/3.

8. Теперь мы можем вычислить окончательное значение выражения.

7 + 4/3 + 4 + 4/3 = 7 + 4 + 4/3 + 4/3 = 11 + 8/3 + 8/3.

9. Сложим дроби: 8/3 + 8/3 = (8 + 8) / 3 = 16/3.

10. Приведем 16/3 к несократимому виду: 16/3 = (16 ÷ 1) / (3 ÷ 1) = 16/3.

Таким образом, значение данного числового выражения равно 16/3 или 5 1/3.