Question

Из набора чисел -7;-5;-3 выберите число, принадлежащее промежутку возрастания ф-ции у=(х+4) в квадрате

Answer 1

Функция убывает в промежутке ]-беск,-4] и возрастает ]-4,+беск[
Ответ -3

Answer 2

Для решения этой задачи нужно найти интервал возрастания функции \( y = (x + 4)^2 \) на заданном наборе чисел.

Нахождение интервала возрастания функции

Для того чтобы найти интервал возрастания функции, нам нужно найти ее производную и определить, где производная положительна.

Нахождение производной

Для функции \( y = (x + 4)^2 \) найдем производную, используя правило дифференцирования степенной функции: \[ y' = 2(x + 4) \]

Определение интервала возрастания

Теперь нам нужно определить, где производная положительна. Для этого рассмотрим значения производной на заданных числах -7, -5 и -3.

Подставим -7, -5 и -3 в производную: \[ y'(-7) = 2(-7 + 4) = 2(-3) = -6 \] \[ y'(-5) = 2(-5 + 4) = 2(-1) = -2 \] \[ y'(-3) = 2(-3 + 4) = 2(1) = 2 \]

Вывод

Таким образом, на заданном наборе чисел -7, -5, -3 функция \( y = (x + 4)^2 \) возрастает на интервале от -3 до +∞, так как производная положительна при x > -4. Следовательно, число -3 принадлежит промежутку возрастания функции \( y = (x + 4)^2 \).