Question

В трьох цехах заводу 189 станків. Скільки станків у кожному цеху, якщо їхні кількості в першому, другому і третьому цехах пропор- ційні числам 3, 7, 11? Допоможіть будь ласка)​

Answer 1

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда 3х станков в первом цехе, 7х во втором и 11х в третьем. Всего 189 станков. Уравнение:

3х + 7х + 11х = 189

21х = 189

х = 189 : 21

х = 9

3х = 3 · 9 = 27 станков - в первом цехе

7х = 7 · 9 = 63 станка - во втором цехе

11х = 11 · 9 = 99 станков - в третьем цехе

Відповідь: 27 станків в першому цеху, 63 у другому і 99 в третьому.

Answer 2

Давайте позначимо кількість станків у трьох цехах як a, b і c відповідно. Ви можете скористатися системою лінійних рівнянь для вирішення цієї задачі.

Ми знаємо, що кількості станків в трьох цехах пропорційні числам 3, 7 і 11. Це означає, що:

a = 3k b = 7k c = 11k

де k - деяке ціле число, яке представляє співвідношення між кількістю станків у цехах.

Також нам відомо, що на заводі 189 станків загалом, тобто:

a + b + c = 189

Заміняючи значення a, b і c з першого рівняння в другому, отримуємо:

3k + 7k + 11k = 189

Згрупуємо подібні члени:

21k = 189

Тепер поділимо обидві сторони на 21, щоб знайти значення k:

k = 189 / 21 k = 9

Тепер, знаючи значення k, ми можемо знайти кількість станків у кожному цеху:

a = 3k = 3 * 9 = 27 b = 7k = 7 * 9 = 63 c = 11k = 11 * 9 = 99

Отже, у першому цеху 27 станків, у другому - 63 станки, і у третьому - 99 станків.