Question

Помогите решить систему уравнений {X+2y=11, {Xy=14 (Ну это я из двух скобок одну сделал) Дам 50 баллов Смотреть ответ ajzanumbetalieva22 ajzanumbetalieva22 Ответ: х=11-2у -2у²+11у-14=0 Д=121-112=9 у=(-11+3) у=(-11+3)/-4=2 у=(-11-3)/-4=3,5 у=2 ×=7 у=3,5 х=4

Answer 1

Для решения системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки.

Из первого уравнения x + 2y = 11, мы можем выразить x через y:

x = 11 - 2y

Подставим это значение x во второе уравнение xy = 14:

(11 - 2y)y = 14

Раскрываем скобки и переносим все в одну сторону:

-2y² + 11y - 14 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение. Для его решения, нам нужно найти дискриминант:

D = (11)² - 4(-2)(-14) D = 121 - 112 D = 9

Так как D > 0, у нас есть два вещественных корня.

Используя формулу вычисления корней квадратного уравнения, найдем значения y:

y = (-11 +/- √D) / -4

y₁ = (-11 + √9) / -4 y₁ = (-11 + 3) / -4 y₁ = 2

y₂ = (-11 - √9) / -4 y₂ = (-11 - 3) / -4 y₂ = 3,5

Теперь, найдем соответствующие значения x, подставив найденные значения y в первое уравнение:

При y = 2: x = 11 - 2(2) x = 11 - 4 x = 7

При y = 3,5: x = 11 - 2(3,5) x = 11 - 7 x = 4

Таким образом, мы получили два набора решений: 1) x = 7, y = 2 2) x = 4, y = 3,5