Question

Решить уравнение через дескрименант Z²+Z+2=0

Answer 1

Ответ:

D = 1*1  - 2*4 = -7

Т.к Дискриминант меньше нуля , то корней нет

Answer 2

Для решения данного уравнения через дискриминант, нам нужно сперва записать его в канонической форме.

Уравнение z² + z + 2 = 0 имеет вид а² + bx + c = 0, где a = 1, b = 1 и c = 2.

Коэффициенты этого уравнения позволяют нам рассчитать дискриминант по формуле:

D = b² - 4ac.

Подставляя значения в формулу, получаем:

D = (1)² - 4(1)(2) D = 1 - 8 D = -7.

Значение дискриминанта отрицательное, что означает, что уравнение не имеет решений в области действительных чисел.

Вместо этого, уровнение имеет два комплексных корня. Комплексные числа записываются в виде z = a + bi, где a и b - вещественные числа, а i - мнимая единица (√-1).

Таким образом, решения данного уравнения можно найти используя формулу:

z₁ = (-b + √D) / (2a) z₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставляя значения, получаем:

z₁ = (-1 + √(-7))/ (2*1) z₂ = (-1 - √(-7))/ (2*1)

z₁ = (-1 + i√7)/2 z₂ = (-1 - i√7)/2

Таким образом, решения уравнения z² + z + 2 = 0 в комплексной области равны z₁ = (-1 + i√7)/2 и z₂ = (-1 - i√7)/2.