Question

Cos2x+1=-2cosx ??? Помогите решить правильно !

Answer 1

cos2x+1=-2cosx

cos²x-sin²x+sin²x+cos²x=-2cosx

cos²x+cos²x=-2cosx

2cos²x+2cosx=0

2(cos²x+cosx)=0

cosx(cosx+1)=0

cosx=0  x=π/2 + πn

cosx=-1  x=π+2πn

Answer 2

Для решения данного уравнения, воспользуемся формулой двойного угла для косинуса:

cos(2x) = 2cos^2(x) - 1

Заменим в исходном уравнении cos(2x) на 2cos^2(x) - 1:

2cos^2(x) - 1 + 1 = -2cos(x)

Упростим выражение:

2cos^2(x) = -2cos(x)

Разделим обе части уравнения на -2cos(x):

cos^2(x) = -1

Так как квадрат косинуса не может быть отрицательным числом, уравнение не имеет решений.

Таким образом, данное уравнение не имеет решений.