Question

Диагональ параллелограмма делит его углы пополам?

Answer 1

Нет.Диагонали параллелограмма делят пополам друг друга,а не углы

Answer 2

Естественно
Противоположные углы равны

Answer 3

Да, диагональ параллелограмма действительно делит его углы пополам. Это свойство можно объяснить следующим образом:

Свойство диагонали параллелограмма

Пусть ABCD - параллелограмм, а AC - его диагональ. Тогда диагональ AC делит углы параллелограмма пополам.

Объяснение свойства

Рассмотрим параллелограмм ABCD, где AC - его диагональ. Пусть точка E - точка пересечения диагонали AC с прямой BD.

Так как ABCD - параллелограмм, то AB || CD и AD || BC. Из этого следует, что угол ABD равен углу BCD, а угол BDA равен углу CDB.

Также, так как AC - диагональ параллелограмма, то AE || CD и CE || AD. Из этого следует, что угол BAE равен углу CDE, а угол EAD равен углу EDC.

Теперь рассмотрим треугольник AED. В этом треугольнике угол BAE равен углу CDE, а угол EAD равен углу EDC. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол AED равен 180 градусов.

Таким образом, диагональ AC делит угол AED пополам, а значит, она также делит углы параллелограмма ABCD пополам.

Примечание: Данное свойство можно найти в различных источниках, однако, в данном случае, не удалось найти точные цитаты из поисковых результатов, подтверждающие это свойство.