Question

внутри равнобедренного треугольника abc с основанием bc взята точка m такая, что угол mbc равен 30, угол mcb равен 10. найти угол amc если угол bac равен 80

Answer 1

acb = (180-80)/2 = 50

mca = 50-10 = 40

amc = 180 - 80/2 - 40 = 100

Ответ: угол amc = 100

Answer 2

Определение угла AMC можно найти с использованием углового признака треугольника ABC. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC углы между основанием и боковыми сторонами (углы BAC и BCA) равны. Поэтому угол BAC также равен 80 градусов.

Также заданы углы между сторонами треугольника: угол MBC равен 30 градусам, а угол MCB равен 10 градусам. Так как угол BAC равен 80 градусам, мы можем найти угол ACB вычитая углы MBC и MCB из 80 градусов:

ACB = BAC - MBC - MCB ACB = 80 - 30 - 10 ACB = 40 градусов

Теперь, чтобы найти угол AMC, мы можем использовать свойство треугольника: сумма углов треугольника равна 180 градусам. Отнимая из 180 градусов углы BAC и ACB, мы можем найти угол AMC:

AMC = 180 - BAC - ACB AMC = 180 - 80 - 40 AMC = 60 градусов

Таким образом, угол AMC равен 60 градусов.