Question

Помогите решитт систему уровнений x+y=4, x-y=2

Answer 1

Решим систему уравнений методом алгебраического сложения
х + у = 4
х - у = 2
--------------
2х = 6
х = 6 : 2
х = 3
Подставим значение х в любое уравнение системы 
3 + у = 4             3 - у = 2
у = 4 - 3              у = 3 - 2
у = 1                    у = 1
Ответ: (3; 1).

Answer 2

Для решения системы уравнений x+y=4, x-y=2 можно использовать несколько способов, например, метод подстановки, метод сложения или вычитания, метод Крамера или графический способ. Я расскажу вам о двух из них: методе подстановки и графическом способе.

Метод подстановки заключается в том, что из одного уравнения выражаем одну переменную через другую и подставляем это выражение во второе уравнение. Так мы получаем уравнение с одной переменной, которое легко решить. Затем находим вторую переменную, подставив найденное значение в любое из исходных уравнений.

Например, из первого уравнения x+y=4 можно выразить y через x: y=4-x. Подставим это выражение во второе уравнение x-y=2 и получим:

x-(4-x)=2

Упростим и решим это уравнение:

2x-4=2

2x=6

x=3

Теперь подставим x=3 в первое уравнение x+y=4 и найдем y:

3+y=4

y=1

Таким образом, решением системы уравнений является пара чисел x=3, y=1.

Графический способ решения системы уравнений состоит в том, что мы строим графики обоих уравнений на одной координатной плоскости и находим точку их пересечения. Координаты этой точки будут решением системы.

Для построения графиков нужно найти две точки на каждой прямой и соединить их линией. Например, для первого уравнения x+y=4 можно взять точки (0,4) и (4,0), а для второго уравнения x-y=2 можно взять точки (0,-2) и (2,0). Соединив эти точки линиями, мы получим две прямые, которые пересекаются в точке (3,1). Это и есть решение системы.

Вы можете посмотреть пример построения графиков на сайте [Mathway](https://www.mathway.com/ru/popular-problems/Algebra/720995) или [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/system-of-equations-calculator).