Question

Роздягаючись, Незнайка закидає під ліжко шкарпетки. Він має 10 червоних, 12 синіх та 7 пар залених шкарпеток. Скільки найменше шкарпеток йому потрібно витягти зранку з-під ліжка, щоб із них можна було скласти хоча б одну пару шкарпеток однакового кольору, якщо він робить це із заплющеними очима? А якщо то будуть не шкарпетки, а штиблети?

Answer 1

Ответ:

4 носка и 30 штиблет

Пошаговое объяснение:

всего лежит

20 красных

24 синих  

14 зеленых носков .

То есть всего 3 разных варианта носок.

Он тянет по одному. Может так случится что первый раз он вытянет 1 красный, 1 синий и 1 зеленый. На второй раз он вытянет один из уже имеющихся цветов, потому что других нет. Ответ – ему нужно вытянуть минимум 4 носка.

Если это будут штиблеты – то они различаются на правые и левые. Тогда в самом худшем варианте он вытянет 12 синих допустим правых, потом может вытянуть 10 красных, тоже правых и 7 зеленых, тоже правых, и только тогда когда он вытянет уже 12+10+7=29 штиблет, то следующий, 30-й штиблет будет уже левым, и того цвета который уже достали ранее.

Ответ 30 штиблет

Answer 2

Для того, чтобы понять, сколько шкарпеток Незнайке нужно взять, чтобы из них можно было составить хотя бы одну пару одного цвета, мы должны рассмотреть худший сценарий - когда Незнайка сначала выбирает шкарпетки разных цветов. У него есть 10 красных шкарпеток, 12 синих и 7 пар зеленых шкарпеток. Чтобы выбрать шкарпетки разных цветов, Незнайка может сначала взять одну красную шкарпетку, затем одну синюю, а потом одну зеленую. В этом случае он взял 3 шкарпетки, и они все разного цвета. Если он будет продолжать выбирать шкарпетки таким образом, то наибольшее количество шкарпеток, которое он сможет взять до того, как ему понадобится одинаковый цвет, будет 3. Однако, если у нас будут не шкарпетки, а штиблеты, то ответ будет отличаться. В этом случае, исходя из количества шкарпеток в задаче, мы не сможем составить пару штиблет одного цвета, так как штиблеты и шкарпетки не одного типа. Поэтому ответ будет 0. В итоге, если речь идет о шкарпетках, то Незнайке потребуется витягти минимум 3 шкарпетки из под кровати, чтобы составить хотя бы одну пару одного цвета. Если речь идет о штиблетах, то он не сможет составить пару одного цвета, поэтому штиблеты ему не понадобятся.