Question

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел а и b если а=2^2*3*7 и b=2*3^2*7^2

Answer 1

НОД(a,b)=84
НОК(a,b)=336

Answer 2

Нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для чисел a и b, представленных в виде их простых множителей, следует выполнить следующие шаги: 1. Разложить числа a и b на простые множители. 2. Найти НОД путем нахождения общих простых множителей с наименьшими показателями степеней. 3. Найти НОК путем умножения всех простых множителей с наибольшими показателями степеней.

Давайте найдем наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное для чисел a и b, где a=2^2*3*7 и b=2*3^2*7^2.

1. Разложение на простые множители: a = 2^2 * 3^1 * 7^1 b = 2^1 * 3^2 * 7^2

2. Нахождение НОД: НОД(a, b) = 2^min(2,1) * 3^min(1,2) * 7^min(1,2) = 2^1 * 3^1 * 7^1 = 42

3. Нахождение НОК: НОК(a, b) = 2^max(2,1) * 3^max(1,2) * 7^max(1,2) = 2^2 * 3^2 * 7^2 = 1764

Таким образом, для чисел a=2^2*3*7 и b=2*3^2*7^2, наибольший общий делитель (НОД) равен 42, а наименьшее общее кратное (НОК) равно 1764.