Question

Математика 6 клас Підсумкова контрольна робота 1. Указати найбільший спільний дільник чисел 45 i 36. А) 5; Б)9; В)3; Г)12.

Answer 1

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

Розкладемо числа на прості множники:

45 = 3²*5

36 = 2²*3², або для наглядності

45=2⁰*3²*5¹

36=2²*3²*5⁰

отже, найбільший спільний дільник чисел 45 і 36 - це 2⁰*3²*5⁰=9

Answer 2

Відповідь: 9

Покрокове пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 3

Для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) чисел 45 і 36 можна скористатися алгоритмом Евкліда. Алгоритм Евкліда полягає в послідовному знаходженні остачі від ділення двох чисел і заміні одного числа на отриману остачу, доки одне з чисел не стане рівним нулю. Останнє ненульове число є саме НСД. Почнемо застосовувати алгоритм Евкліда: 36 ÷ 45 = 0 (остача 36) 45 ÷ 36 = 1 (остача 9) 36 ÷ 9 = 4 (остача 0) Отже, найбільший спільний дільник чисел 45 і 36 дорівнює 9. За варіантами відповідей: А) 5 - ця відповідь неправильна, оскільки НСД чисел не є 5; Б) 9 - це правильна відповідь, оскільки НСД чисел дорівнює 9; В) 3 - ця відповідь неправильна, оскільки НСД чисел не є 3; Г) 12 - ця відповідь неправильна, оскільки НСД чисел не є 12. Отже, правильна відповідь - Б) 9.