Question

Найдите наибольший общий делитель чисел 20, 32 и 36.

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

20=2*2*5

32=2*2*2*2*2

36=2*2*3*3

Во всех трех раскладах есть по две двойки; перемножаем их и получаем НОД(20; 32; 36) = 4

Answer 2

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

20 = 2 × 2 × 5

32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2

36 = 2 × 2 × 9

В каждом из чисел присутствует комбинация 2 × 2. Следовательно, это и есть наибольший общий делитель — 2 × 2 = 4.

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 20, 32 и 36 можно использовать несколько методов, такие как метод Евклида или факторизацию чисел. Давайте рассмотрим оба метода и выберем один из них для решения данной задачи. #### Метод Евклида: Метод Евклида основан на простом принципе: если НОД двух чисел a и b равен c, тогда НОД чисел b и a % b также равен c. Здесь "a % b" обозначает остаток от деления числа a на число b. 1. Найдем НОД чисел 20 и 32: - 32 % 20 = 12 - 20 % 12 = 8 - 12 % 8 = 4 - 8 % 4 = 0 Получаем, что НОД чисел 20 и 32 равен 4. 2. Теперь найдем НОД чисел 4 и 36: - 36 % 4 = 0 Получается, что НОД чисел 4 и 36 равен 4. Таким образом, наибольший общий делитель чисел 20, 32 и 36 равен 4. #### Факторизация чисел: Другой способ найти наибольший общий делитель - это разложить каждое число на простые множители и найти их общие множители. 1. Разложим число 20 на простые множители: 20 = 2 * 2 * 5. 2. Разложим число 32 на простые множители: 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2. 3. Разложим число 36 на простые множители: 36 = 2 * 2 * 3 * 3. Заметим, что общий множитель для всех трех чисел - это 2 в степени 2 (2^2), что соответствует множителю 4. Таким образом, наибольший общий делитель чисел 20, 32 и 36 также равен 4. #### Ответ: Наибольший общий делитель чисел 20, 32 и 36 равен 4.