Question

Для какой функции выражение 6 х ·ln6 + 6cosx является производной?

Answer 1

F(X)=6^x+6sinx+C.
проверка: F'(х)= 6^x ·ln6 + 6cosx

Answer 2

Выражение 6х·ln6 + 6cosx является производной для функции f(x) = 6x·ln6 + 6sinx.

Подробное объяснение:

Для определения функции, для которой данное выражение является производной, мы должны найти производную от этого выражения и сравнить ее с изначальной функцией.

Данное выражение содержит два слагаемых: 6х·ln6 и 6cosx. Чтобы найти производную от этого выражения, мы должны взять производные от каждого слагаемого по отдельности и сложить их.

1. Производная от 6х·ln6: - Производная от 6х равна 6. - Производная от ln6 равна 0, так как ln6 является константой. - Таким образом, производная от 6х·ln6 равна 6.

2. Производная от 6cosx: - Производная от 6 равна 0, так как 6 является константой. - Производная от cosx равна -sinx. - Таким образом, производная от 6cosx равна -6sinx.

Теперь мы можем сложить производные от каждого слагаемого: 6 + (-6sinx) = 6 - 6sinx.

Сравнивая полученную производную с изначальной функцией f(x) = 6x·ln6 + 6sinx, мы видим, что они совпадают. Таким образом, выражение 6х·ln6 + 6cosx является производной для функции f(x) = 6x·ln6 + 6sinx.

Ответ:

Для функции f(x) = 6x·ln6 + 6sinx выражение 6х·ln6 + 6cosx является производной.