Question

Выйдя из дома, ученик подумал, что если он пойдет в школу со скоростью 3 км/ч, то опоздает на урок на 1 минуту, а если пойдет со скоростью 4 км/ч, то придет за 3 минуты до начала урока. За сколько минут до начала урока он вышел? С какой скоростью он должен идти, чтобы точно прийти к началу урока?

Answer 1

Ответ: пусть расстояние до школы L, время выхода t. Тогда

L=3*(t+1/60)

L=4*(t-1/20) тогда 3*t+1/20-4*t+1/5=0 или t=5/20=0,25 часа. То есть ученик вышел за 15 минут до урока.

Расстояние до школы 4*(0,25-1/20)=4*4/20=16/20=0,8 километра. Требуемая скорость 0,8/0,25=0,8*4=3,2 км/час.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть ученик должен был выйти из дома t минут до начала урока. Если он идет со скоростью 3 км/ч, то за одну минуту он пройдет 3/60 = 1/20 км. Значит, расстояние от дома до школы составляет (1/20)t км. Если он идет со скоростью 4 км/ч, то за t - 3 минут он пройдет 4(t - 3)/60 = (t - 3)/15 км. Значит, расстояние от дома до школы составляет (t - 3)/15 км. Таким образом, получаем уравнение: (t - 3)/15 = (1/20)t Раскрываем скобку: t/15 - 1/5 = t/20 Умножаем все члены уравнения на 60, чтобы избавиться от знаменателя: 4t - 12 = 3t t = 12 минут Таким образом, ученик должен был выйти из дома за 12 минут до начала урока. Чтобы прийти точно к началу урока, ученик должен идти со скоростью, при которой он пройдет указанное расстояние за 12 минут. Расстояние от дома до школы составляет (1/20) * 12 = 12/20 = 3/5 км. Скорость можно выразить как расстояние, поделенное на время: скорость = (3/5) / (12/60) = (3/5) / (1/5) = 3 км/ч Таким образом, ученик должен идти со скоростью 3 км/ч, чтобы точно прийти к началу урока.