Question

Х в 4ой степени + 3х в квадрате = 4

Answer 1

Ответ:

-1 и 1

Пошаговое объяснение:

x⁴+3x²=4

x²(x²+3)=4

Отсюда видно х= 1 или х=-1

Answer 2

Для решения данного уравнения, необходимо найти значение переменной х. Перепишем уравнение: Х^4 + 3x^2 = 4 Для начала, попробуем выразить x^2 через x, чтобы свести уравнение к квадратному: Заметим, что второе слагаемое 3x^2 подобно квадратному триному. То есть, оно похоже на (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Попробуем представить 3x^2 как (x^2 + 2x + ?)^2. Тогда: 3x^2 = (x^2 + 2x + ?)^2 Раскроем скобки: 3x^2 = x^4 + 4x^3 + ?x^2 + 4x^3 + 12x^2 + ?x^2 + 16x + ? + ?x^2 + ? + ? Объединим слагаемые с x^2 и слагаемые без переменной x: 3x^2 = x^4 + (8 + ?)x^3 + (14 + ?)x^2 + (16 + ?)x + (2?) Сравнивая коэффициенты при одинаковых степенях переменной x, получаем следующие равенства: 1. При x^4 нет слагаемых, кроме x^4, значит, x^4 = 0. Решение: x = 0. 2. При x^3 слагаемого быть не должно, значит, 8 + ? = 0. Решая уравнение относительно ?, получаем, что ? = -8. 3. При x^2 коэффициенты слагаемых должны быть равны: Слагаемые: 3x^2 и (14 + ?)x^2. Тогда, 14 + ? = 3, откуда ? = -11. 4. При x должны быть равны слагаемые: Слагаемые: 16x и (16 + ?)x. Тогда, 16 + ? = 16, откуда ? = 0. 5. При свободном члене не должно быть слагаемых, т.е. должно выполниться 2? = 0. Решение: ? = 0. Таким образом, мы получили значения для всех переменных: x = 0, ? = -8, ? = -11, ? = 0. Обратно подставим полученные значения в исходное уравнение: (0)^4 + 3(0)^2 = 4 0 + 0 = 4 0 = 4 Получили противоречие, так как 0 не равно 4. Значит, исходное уравнение не имеет решений.