Question

Найдите область определения функции y=log 5 x-7x

Answer 1

Если log(5x)-7x, то x>0

Answer 2

Функция y = log5(x) - 7x представляет собой комбинацию логарифма и линейной функции. Чтобы найти область определения этой функции, необходимо рассмотреть два аспекта: область определения логарифма и область определения линейной функции.

Область определения логарифмаОбласть определения функции y=log₅(x-7x)

Функция y=log₅(x-7x) содержит логарифм с основанием 5. Чтобы найти область определения этой функции, нужно найти значения x, для которых логарифм в функции определен.

Логарифм с основанием a от x определен только если x больше нуля, то есть x > 0. Таким образом, в выражении x-7x, x должен быть больше нуля.

Теперь рассмотрим x-7x. Это выражение можно упростить до -6x. Таким образом, чтобы x-7x было больше нуля, -6x должно быть больше нуля, что возможно только если x меньше 0.

Таким образом, область определения функции y=log₅(x-7x) – это множество всех действительных чисел x, таких что x < 0.

Поэтому, область определения функции y=log₅(x-7x) можно записать как: x < 0.