Question

Найти множество значений функции y= cos8x/0,2

Answer 1

Ответ:

$E(y)=[-5;5]$

Пошаговое объяснение:

$y=\frac{\cos{8x}}{0,2} \\\\-1\leq \cos{8x} \leq 1$

Разделим обе части неравенства на $0,2>0$:

$\frac{-1}{0,2}\leq \frac{\cos{8x}}{0,2} \leq \frac{1}{0,2}\\ \\\frac{-10}{2}\leq y \leq \frac{10}{2}\\ \\-5\leq y\leq 5 \\ \\ y \in [-5;5]$

значит, множество значений функции $E(y)=[-5;5]$

Answer 2

Чтобы найти множество значений функции y = cos(8x)/0.2, вам нужно выполнить несколько шагов. 1. Определите область определения функции. В данном случае, область определения функции cos(x) составляет все действительные числа, так как аргумент cos(x) может принимать любое действительное число [Source 4](https://zaochnik-com.com/spravochnik/matematika/funktsii/oblast-znachenij-funktsii-mnozhestvo-znachenij-fun/). 2. Определите область значений функции. Область значений функции cos(x) составляет все значения от -1 до 1. Однако, учитывая, что ваша функция делится на 0.2, максимальное значение функции будет 1/0.2 = 5, а минимальное значение будет -1*5 = -5 [Source 4](https://zaochnik-com.com/spravochnik/matematika/funktsii/oblast-znachenij-funktsii-mnozhestvo-znachenij-fun/). 3. Проверьте, нет ли в функции "прорехов", то есть значений, которые не могут быть получены при подстановке x в функцию. В данном случае, функция не имеет прорехов, так как косинус может принимать любое действительное число [Source 4](https://zaochnik-com.com/spravochnik/matematika/funktsii/oblast-znachenij-funktsii-mnozhestvo-znachenij-fun/). Таким образом, множество значений функции y = cos(8x)/0.2 составляет все числа от -5 до 5.